Rennfahrer versuchen jedesmal ihr Auto möglichst schnell durch einen Parcours
zu steuern. Dabei können sie (im wesentlichen) den Einschlagwinkel des Lenkrades
sowie die Durchdrücktiefe von Gas- und Bremspedal bestimmen. Zeichnet man diese
Größen bei einer Rundendurchfahrt auf, so ergeben sich Kurven, die sich je nach Fahrstil
mehr oder weniger gleichmäßig verändern. Mathematisch gesehen sind das Funktionen in
der Zeit.
Ein Computer kann so eine optimale Kurve nicht bestimmen, weil es sich um einen
koninuierlichen Vorgang behandelt. Computer können prinzipiell nur optimale
Werte für einzelne einstellbare Größen bestimmen. Typisch wäre eine Aufgabe wie:
Bestimme das Mischungsverhältnis von Luft und Benzin sowie den Einspritzwinkel
in den Zylinder, so dass der Motor eine möglichst große Leistung entwickelt. Solche
Aufgaben können Computer aber für Systeme mit sehr vielen einstellbaren Größen
lösen. Dafür gibt es bereits viele erfolgreiche Programme.
Der Trick, mit dem ich in der Arbeit versuche, optimale Kurven zu bestimmen,
besteht darin, den Einschlagwinkel und die Durchdrücktiefen in jeder Sekunde
als einzelne einstellbare Größe zu betrachten. Der Computer soll dann diese vielen
einzelnen Größen mit einem der vorhandenen Programme optimal berechnen.
Betrachtet man die Werte für jede Sekunde hintereinander, kann man hoffentlich
die optimale Kurve angenähert erkennen und dem Rennfahrer noch ein paar Tips geben.
Falls man noch nicht zufrieden ist, kann man die Größen auch zu jeder 10tel-Sekunde oder
100stel-Sekunde betrachten. Weil dann aber die Anzahl der veränderlichen Größen
steigt wird der Computer länger für die Berechnung brauchen.
In der Diplomarbeit ist das ganze natürlich sehr viel mathematischer aufgeschrieben,
beginnend mit der Theorie der optimalen Steuerprozesse und der Lösungsverfahren
für diskrete Optimierungsprobleme. In der Arbeit wird als Optimierungsroutine das
Programm LANCELOT verwendet.
